Людмила Чурсина появилась на свет летом 1941 года в семье Алексея Фёдоровича и Геновефы Иосифовны Чурсиных. Её отец был кадровым военным и служил в Риге. В первые же дни войны он ушел на фронт, а его беременная жена отправилась к своим родственникам в Великие Луки.
Роды начались в пути, под посёлком Груздово и рожать пришлось в военной палатке. На следующий день началась эвакуация, а территорию, на которой находились беженцы, разбомбили немецкие самолёты. Испуганные люди бросились врассыпную, и в суматохе младенца потеряли.
Мама пошла искать дочку и услышала тихий писк на картофельном поле. Там, в картошке, присыпанный землёй, лежала её новорождённая дочка. После той бомбёжки их эвакуировали подальше от фашистов в Сталинабад, ныне — Душанбе.
Только в 1946 году Алексей Фёдорович, который выжил на фронте и дожил до 2006 года, отыскал свою семью и перевёз её на новое место службы — в Грузию. Вскоре у будущей звезды советского киноэкрана появилась младшая сестра Лина.