Несмотря на довольно специфическую внешность, Лия Ахеджакова не была лишена мужского внимания и трижды выходила замуж.
Первым её супругом стал актёр МТЮЗа Валерий Носик, который имел два недостатка — любовь к алкоголю и склонность к изменам. Ахеджакова, решившись расстаться с проблемным супругом, повела себя чисто по-мужски — оставила ему и его любовнице квартиру, доставшуюся ей от отчима.
Неизвестно, чем Носик заслужил такой подарок, но принял его как должное, не задумываясь о том, что лишает жену жилья.
Отчим Ахеджаковой, комментируя эту ситуацию, говорил, что никогда не попрекал Лию квартирой, хотя сам он считает, что такая недвижимость пригодилась бы в семье, и не стоило разбрасываться такими подарками.